Phương pháp tọa độ hóa giải hình học không gian

Phương pháp tọa độ hóa hình không gian là tài liệu hữu ích, khuyên bảo sử dụng phương pháp tọa độ hóa nhằm giải việc hình học không gian cổ điển.

Phương pháp tọa độ hóa hình không gian

I. Các công thức tọa độ hóa hình không gian

1. Vectơ trong ko gian

Trong không khí cho các vect

với số k tùy

Bạn đang xem: Phương pháp tọa độ hóa giải hình học không gian

- Tích gồm hướng:

- nhị vectơ vuông góc nhau

- call

là góc hợp bởi vì hai vectơ

- Tọa độ các điểm sệt biệt:

- Tọa độ trung điểm I của A B:

Tọa độ giữa trung tâm G của tam giác A B C:

- Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD:

Tích có hướng của hai vectơ là một trong vectơ vuông góc của nhì vectơ khẳng định bởi

- một trong những tính chất của tích gồm hướng

cùng cùng phương

A, B, C thẳng mặt hàng

Ba vectơ

đồng phẳng

Bốn điểm A, B, C, D ko đồng phẳng

Các áp dụng của tích tất cả hướng

Diện tích tam giác:

*Thể tích khối hộp:

*Thể tích tứ diện:

2. Phương trình phương diện phẳng

- Phương trình tổng quát

- Phương trình phương diện phẳng

qua và tất cả vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:

 qua A(a, 0,0) ; B(0, b, 0) ; C(0,0, c)

Xem thêm: Trò Chơi Mèo Talking Tom 4+, Hướng Dẫn Chơi Game My Talking Tom

với

- giả dụ

là vectơ pháp tuyến của thì cũng chính là vectơ pháp tuyến đường của . Do đó một mặt phẳng tất cả vô số vectơ pháp tuyến. Trong một số trong những trường phù hợp ta rất có thể tìm vectơ pháp tuyến bằng cách chọn một giá bán trị cụ thể (hoặc b hoặc c) cùng tính hai quý hiếm còn lại đảm bảo an toàn đúng tỉ lệ a: b: c.

3. Góc

Góc giũa nhì mặt phẳng: mang lại mặt phẳng

có vectơ pháp đường là , khía cạnh phẳng có vectơ pháp đường , khi đó góc giữa với được tính bằngGóc giữa hai tuyến phố thẳng: Cho hai tuyến phố thẳng với có những vectơ chỉ phương là cùng , lúc đó góc thân với tính bằng

.............

Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh