Cách giải những bài toán khó lớp 5
30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)
Bài 1: đến hai hình vuông ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn đang xem: Cách giải những bài toán khó lớp 5
Bài giải:
Diện tích tam giác ABD là:
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn ABCD là:
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn AEOK là:
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó: OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình trụ tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là:
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?
Bài giải: Vì "đãng trí" bắt buộc bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số làm sao không?
Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, cần tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.
Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.
Tổng của bố số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.
Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 chiếc và 10 cột. Nhị bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong xuôi hết các ô cũng gồm 2 dòng mà trên 2 chiếc đó bao gồm một màu sắc tô số ô chiếc này bằng sơn số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng bao gồm 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy mang đến biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng tất cả 10 ô đề nghị số ô được tô color đỏ không nhiều nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu sắc xanh, color tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một color là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Bởi vì đó cả nhì bạn đều nói đúng.
Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên tất cả tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì chưng nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ bao gồm thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ cha là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ táo khuyết gồm nhì loại. Số táo khuyết trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo khuyết nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?
Bài giải: Số hãng apple người đó sở hữu ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo còn lại phải phân chia hết cho 3.
Vì tổng số táo bị cắn mang ra chợ là 150 quả phân tách hết cho 3 cần số táo bị cắn đã cung cấp phải chia hết mang lại 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 phân chia hết mang lại 3. Bởi vậy người ấy đã phân phối giỏ táo bị cắn dở đựng 30 quả.
Tổng số táo bị cắn còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số táo apple của loại 1 với loại 2 còn lại:
Số hãng apple loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số apple loại 2 còn lại.
