Bí quyết tham gia cuộc thi violympic toán tiểu học hiệu quả cho bé

      25
Trạng Nguyên thi tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài xích tập vào cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học tốt Thi ngay giỏi hơn hằng ngày Bạn đang xem: Violympic học giỏi thi ngay xuất sắc hơn từng ngàyHãy nhập câu hỏi của bạn, huroji.com đang tìm những câu hỏi có sẵn mang đến bạn. Ví như không vừa lòng với các câu trả lời có sẵn, các bạn hãy tạo câu hỏi mới.

Bạn đang xem: Bí quyết tham gia cuộc thi violympic toán tiểu học hiệu quả cho bé

Trạng Nguyên thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài bác tập cuối tuần giúp cải tiến và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học giỏi Thi ngay giỏi hơn hàng ngày

Trạng Nguyên - thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài tập vào buổi tối cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh đa diện

Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi ngay lập tức - tốt hơn mỗi ngày

Đọc tiếp...

Like cùng follow fanpage để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình cải tiến và phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Toán giờ Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? gởi ngay hóng chi:

Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem thêm: Áo Sơ Mi Thổ Cẩm Nam Chất Lượng, Giá Tốt 2021, Áo Thổ Cẩm Giá Tốt Tháng 5, 2022 Áo

Chứng minh rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ nghịch hoc24:v

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt khác ta có đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó tiện lợi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài bố cạnh tam giác nên ví dụ $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta nhận được điều hiển nhiên.