Bài tập toán 9 hình học

Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học sinh lớp 9 xem gợi nhắc giải các bài tập của bài bác 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh lẹ hoàn thiện tổng thể bài tập của bài xích 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Bài tập toán 9 hình học

Giải Toán 9: một vài hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

vuông trên A, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:

Lại gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

vuông tại A, đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

(với x > 0)

(với y> 0)

Vậy

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:

Áp dụng hệ thức tương quan đến đường cao vào tam giác vuông, ta có:

Vậy

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông có độ nhiều năm 3 và 4, kẻ con đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng nhưng nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

vuông trên A, đường cao AH bao gồm AB=3, AC=4. Ta bắt buộc tính AH, bảo hành và CH.

Áp dụng định lí Pytago cho

vuông tại A, ta có:

Xét

vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng bao gồm độ dài là một và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và mặt đường cao AH như bên trên hình.

BC = bh + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác theo thứ tự là √3 cùng √6.

Xem thêm: Thủ Đô Của Các Nước Châu Âu Âu Gồm Những Nước Nào? Thủ Đô Các Nước Châu Âu Nào Mà Chúng Ta Nên Tới

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai giải pháp vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhị đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:

Gợi ý đáp án 

Theo biện pháp dựng, ΔABC bao gồm đường trung đường AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH giỏi x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay giải pháp vẽ bên trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

vuông trên A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức , ta được:

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

vuông tại D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức , ta được:

Xét

vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy

c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

vuông trên P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức ", ta được:

Xét

vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia DI cùng tia CB cắt nhau sinh sống K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này cắt đường trực tiếp BC trên L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một trong tam giác cân

b) Tổng

Gợi ý đáp án

a) Xét

có:

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

Do đó

(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

cân nặng (đpcm).

b) Xét

vuông trên D, đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

, ta có:

(mà DL=DI)

Suy ra

Do DC không đổi đề xuất

là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để gia công câu b). Điều phải chứng tỏ ở câu b) hết sức gần cùng với hệ thức

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn cần vẽ đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.

Chia sẻ bởi: tè Hy
huroji.com
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 968 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài về

Link huroji.com chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông huroji.com Xem
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất vô nhị trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc tía Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA